Toán 10 tìm tham số m

[Nguyenngocthuyduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho phương trình [tex]x^{2}-2(m+1)+m^{2}+2=0[/tex] với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 sao cho: [tex]\left | x_{1}^{4}-x_{2}^{4} \right |=16m^{2}+64[/tex]
2, Cho phương trình [tex]x^{2}-2(m-1)x + m^{2}-3=0[/tex] với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ,x2 sao cho: [tex]B=\frac{x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-x_{_1}x_{2}}[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất

 

[zzh0td0gzz]

1) $\Delta'=(m+1)^2-m^2-2=2m-1$
PT có nghiệm khi $\Delta' \geq 0$ <=>m $\geq$ 0,5
khi đó $|x_1^4-x_2^4|=|(x_1-x_2)(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]|=|2\sqrt{\Delta'}.(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]|=16m^2+64$
sau đó lắp viét và $\Delta'$ vào giải ra m
2) ĐK $Delta'=-2m-4 \geq 0$
<=>$m \leq -2$
$x_1+x_2=2m-2$
$x_1x_2=m^2-3$
B=[tex]\frac{x_1x_2}{x_1^2+x_2^2-x_1x_2}=\frac{x_1x_2}{(x_1+x_2)^2-3x_1x_2}=\frac{m^2-3}{4m^2-8m+4-3m^2+9}=\frac{m^2-3}{m^2-8m+13}[/tex]
=> $m^2B-8mB+13B=m^2-3$
<=>$(B-1)m^2-8Bm+13B+3=0$(1)
mỗi GT của $m \leq -2$ cho 1 giá trị của B => tồn tại B min khi (1) có nghiệm và nghiệm đó $\leq -2$
<=> $\Delta' \geq 0$
$m_1+m_2 \leq -4$
$m_1.m_2 \geq 4$
giải hệ trên => B min

 

[Ngoc Anhs]

1) $\Delta'=(m+1)^2-m^2-2=2m-1$
PT có nghiệm khi $\Delta' \geq 0$ <=>m $\geq$ 0,5
khi đó $|x_1^4-x_2^4|=|(x_1-x_2)(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]|=|2\sqrt{\Delta'}.(x_1+x_2)[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]|=16m^2+64$
sau đó lắp viét và $\Delta'$ vào giải ra m
2) ĐK $Delta'=-2m-2 \geq 0$
<=>$m \leq -1$
$x_1+x_2=2m-2$
$x_1x_2=m^2-3$
B=[tex]\frac{x_1x_2}{x_1^2+x_2^2-x_1x_2}=\frac{x_1x_2}{(x_1+x_2)^2-3x_1x_2}=\frac{m^2-3}{4m^2-8m+4-3m^2+9}=\frac{m^2-3}{m^2-8m+13}[/tex]
=> $m^2B-8mB+13B=m^2-3$
<=>$(B-1)m^2-8Bm+13B+3=0$(1)
mỗi GT của $m \leq -1$ cho 1 giá trị của B => tồn tại B min khi (1) có nghiệm và nghiệm đó $\leq -1$
<=> $\Delta' \geq 0$
$m_1+m_2 \leq -2$
$m_1.m_2 geq 1$
giải hệ trên => B min

2) [tex]\Delta '=-2m+4[/tex] chứ ạ?