Toán 10 Tìm tham số m

[Nguyễn Minh Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị của tham số m để phương trình [tex]x^{4}-(2m+4)x^{2}+2m+3=0[/tex] có 4 nghiệm phân biệt x1,x2,x3,x4 thỏa mãn [tex]\frac{1}{x1^{2}} + \frac{1}{x2^{2}} + \frac{1}{x3^{2}} + \frac{1}{x4^{2}} - \frac{1}{x1.x2.x3.x4} = 5[/tex]
Mình cảm ơn ạ

 

[Sweetdream2202]

bài này mình từng giải cho 1 bạn trên diễn đàn rồi mà không tìm lại đc bài.
hàm trùng phương nên ta luôn có [tex]x_1=-x_2;x_3=-x_4[/tex]
do đó, nếu đặt x^2=t thì ta sẽ đc: [tex]\frac{2}{t_1^2}+\frac{2}{t_2^2}-\frac{1}{t_1.t_2}=5<=>2(t_1^2+t_2^2)-t_1.t_2=t_1^2.t_2^2[/tex]
ở đây ta dùng viet, kết hợp với điều kiện để pt trên có 2 nghiệm t dương phân biệt là đc nha bạn.