View attachment 60361
6^x + (3-m)*2^x - m = 0 nha
Cho mình hỏi cách làm chi tiết nha, cảm ơn
PT
6^x + (3-m)*2^x - m = 0 <=> m = (6^x+3.2^x)/(2^x+1). (1)
+ Xét hàm số f(x) = (6^x+3.2^x)/(2^x+1) trên khoảng (0,1).
f'(x) = [tex]\frac{12^x(ln6-ln2) + 6^x.ln6 + 3.2^x.ln2}{(2^x+1)2}[/tex] (cái này bạn tự tính nha).
Xét thấy f'(x) luôn dương với mọi x trên khoảng (0,1) (rộng hơn là trên R).
Do đó hàm số đồng biến trên trên (0,1).
+ Min f(x) = f(0) = 2.
+ Max f(x) = f(1) = 4.
Vẽ bảng biến thiên hàm số f(x) trên (0,1).
Để PT (1) có nghiệm thuộc khoảng (0,1) <=> đường thằng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) trên khoảng (0,1) <=> 2 < m < 4.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
