Tìm tham số m

[edodeptrai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$(m-1)x^2 -2(m+2)x+m+10=0$
Tìm m để PT có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 = 3 x_2$

 

[eye_smile]

PT có 2 nghiêm \Leftrightarrow $m-1$ khác 0

$\Delta'=(m+2)^2-(m-1)(m+10) \ge 0$

\Leftrightarrow $m$ khác 1 và $m \le 2,8$

Theo Vi-et, có:

$x_1+x_2=\dfrac{2(m+2)}{m-1}$ (1)

$x_1.x_2=\dfrac{m+10}{m-1}$

Ta có: $x_1=3x_2$

(1) \Rightarrow $4x_2=\dfrac{2(m+2)}{m-1}$

\Leftrightarrow $x_2=\dfrac{m+2}{2(m-1)}$

\Rightarrow $x_1=\dfrac{3(m+2)}{2(m-1)}$

\Rightarrow $\dfrac{m+2}{2(m-1)}.\dfrac{3(m+2)}{2(m-1)}=\dfrac{m+10}{m-1}$

Giải tìm m ,đối chiếu đk.