tìm tham số m để phương trình có nghiệm

[nguyentinhtk22]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm
$6+x +2\sqrt[2]{(4-x)(2x-2)}=m+4(\sqrt[2]{4-x)}+\sqrt[2]{2x-2} $ $ (x \in \mathbb{R})$

 

[maxqn]

ĐK:$ \ \ 1 \leq x \leq 4$
Đặt $t = \sqrt{4-x} + \sqrt{2x-2} \Rightarrow t \in [\sqrt3;3]$
$pt \Leftrightarrow m = t^2 - 4t + 4 = (t-2)^2 \Rightarrow 0 \leq m \leq1$
Vậy để pt có nghiệm thì $0 \leq m \leq 1$

 

[tbinhpro]

ĐK:$ \ \ 1 \leq x \leq 4$
Đặt [TEX]t = \sqrt{4-x} + \sqrt{2x-2} \Rightarrow t \in [\sqrt3;3][/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow {\color{red}m = t^2 - 4t + 4 = (t-2)^2 \Rightarrow 0 \leq m \leq1[/TEX]
Vậy để pt có nghiệm thì [TEX]0 \leq m \leq 1[/TEX]

Hướng đúng rồi nhưng chỗ này có vấn đề hay sao ý, mình nhẩm mãi không ra!...

 

[maxqn]

Hướng đúng rồi nhưng chỗ này có vấn đề hay sao ý, mình nhẩm mãi không ra!...

Bị chỗ nào nhỉ? :-?
Cái đó parabol có đáy tại t = 2 r :-? Z h tính 2 đầu mút coi thử cái nào lớn hơn thôi chứ nhỉ :-?