Toán 10 Tìm tham số m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt

[Ninh Hinh_0707]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y=f(x)=ax^2+bx+c$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f^2(|x|)+(m-2)f(|x|)+m-3=0$ có 6 nghiệm phân biệt?




Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Blue Plus @Cáp Ngọc Bảo Phương @kido2006 @Trần Nguyên Lan

 

[Alice_www]

Cho hàm số $y=f(x)=ax^2+bx+c$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f^2(|x|)+(m-2)f(|x|)+m-3=0$ có 6 nghiệm phân biệt?

Giúp mình câu này nhé. Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ.
@Mộc Nhãn @iceghost @Blue Plus @Cáp Ngọc Bảo Phương @kido2006 @Trần Nguyên Lan

Đặt $t=f(|x|)$
pt trở thành $t^2+(m-2)t+m-3=0$
$\Leftrightarrow t^2+t+(m-3)t+m-3=0$
$\Leftrightarrow t(t+1)+(m-3)(t+1)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t=-1\\t=3-m\end{matrix}\right.$
Với $t=-1$ ta có 2 nghiệm $x$
Để pt có 6 nghiệm thì $t=3-m$ phải có 4 nghiệm $x$
$\Leftrightarrow -1<3-m<3$
$\Leftrightarrow 0<m<4$

Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm ở topic này để ôn thi học kì nhé <3
https://diendan.hocmai.vn/threads/tong-hop-topic-on-thi-hoc-ki.841342/