Tìm tham số m. Đang cần gấp.

G

gautrang_2793

Tìm m

a, Vì a=1>0 nên đt quay lên
Bạn tính y' ra sẽ thấy pt y'=0 luôn có nghiệm x=0 và 1 pt bậc 2
Bạn phải tìm đk để pt đó vô nghiệm hoặc có nghiệm ! x=0

Tìm m để HS: a) y = x^4 + 4mx^3 + 3(m + 1)x^2 + 1 chỉ có CT mà không có CĐ

y' = [TEX]4x^3 + 12mx^2 + 6(m+1)x = 2x [ 2x^2+ 6mx + 3(m+1)][/TEX]
để hàm số chỉ có CT mà ko có CD ==> + h/số y' có 1 nghiệm x=0
+ y' đổi dấu từ âm sang dương tại x = 0

đặt f(x) = 2x^2+ 6mx + 3(m+1) . Yêu cầu <=> f(x) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép = 0
=> Đenta < 0 => tìm m
=> thay x = 0 vào y' = 0 ==> tìm m
thay m vào y' ta có nghiệm 0 .....xét sự đổi dấu của y' tại các y' (m) nếu thoả mãn ĐK thì nhận m

híc tớ ngại tính lém bạn cứ làm theo như trên nhé

ủa pạn...chứ TH f(x) có 2 nghiệm phân biệt mà x1 = 0 & x2 khác 0 thỳ khôg đc tính hả pạn

voi dang nay ban xet phuong trinh g(x)=0(trong dau ngoac) theo 3 truong hop


pt co 1 nghiep kép hoac vo ng(denta <=0),

có 2nn phan biet khac 0(denta>0,g(0)khac 0)va

phuong trinh có 2 n phan biet trong do có 1 ng bang 0(denta>0,g0)=0),

ung voi moi truong hop lap bang bt va ket luan

Sao mấy đứa làm sai và thiếu không vậy,rườm rà nữa,suy nghĩ kỹ lại xem và đưa ra công thức giải tổng quát luôn dùm anh đi,đây là dạng rất quen thuộc đấy!

p3_xjk22 said:
Tìm m để HS: a) y = x^4 + 4mx^3 + 3(m + 1)x^2 + 1 chỉ có CT mà không có CĐ
b) y= -x^4 + 8mx^3 - 6(m+ 2)x^2) - 4 chỉ có CĐ mà không có CT
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a) TXĐ: D = R
[TEX]y' = 4x^3 + 12mx^2 + 6(m+1)x[/TEX]
[TEX]y' = 0 [/TEX]\Leftrightarrow [TEX]4x^3 + 12mx^2 + 6(m+1)x = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x(4x^2 + 12mx + 6m + 6) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x = 0[/TEX] hoặc [TEX]g(x) = 4x^2 + 12mx + 6m + 6 = 0[/TEX]
*TH1: g(x) vô nghiệm hoặc g(x) có một nghiệm kép
Giải m \Rightarrow xác định dấu g(x) \Rightarrow lập BBT \Rightarrow kết luận m thỏa hoặc ko
* TH2: g(x) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 0
Giải m \Rightarrow lập BBT \Rightarrow kết luận m thỏa hoặc ko
* TH3: g(x) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
Giải m \Rightarrow lập BBT \Rightarrow kết luận m thỏa hoặc ko
Kết hợp các giá trị m trong 3 trường hợp \Rightarrow m cần tìm
b) tương tự bạn xét 3 trường hợp như trên.

eo toàn gì thế khó nhìn quá
********************************************************?????

glo0my_2512 said:
a) TXĐ: D = R
[TEX]y' = 4x^3 + 12mx^2 + 6(m+1)x[/TEX]
[TEX]y' = 0 [/TEX] [TEX]4x^3 + 12mx^2 + 6(m+1)x = 0[/TEX]
[TEX]x(4x^2 + 12mx + 6m + 6) = 0[/TEX]
[TEX]x = 0[/TEX] hoặc [TEX]g(x) = 4x^2 + 12mx + 6m + 6 = 0[/TEX]
*TH1: g(x) vô nghiệm hoặc g(x) có một nghiệm kép
Giải m xác định dấu g(x) lập BBT kết luận m thỏa hoặc ko
* TH2: g(x) có 2 nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 0
Giải m lập BBT kết luận m thỏa hoặc ko
* TH3: g(x) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
Giải m lập BBT kết luận m thỏa hoặc ko
Kết hợp các giá trị m trong 3 trường hợp m cần tìm
b) tương tự bạn xét 3 trường hợp như trên.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
+Trường hợp 3 làm gì vậy em,trường hơp này hàm có có cực đại mà ta?
+Còn rườm rà
 
Last edited by a moderator:
K

kimxakiem2507

+Mấy em làm sao thấy loạn hết vậy
+Làm cho nhẹ nhàng xíu.

[TEX]y^'=0\Leftrightarrow{(x-x_0)(ax^2+bx+c)=0\Leftrightarrow{\left[x=x_0\\g(x)=ax^2+bx+c=0[/TEX]

Để có cực tiểu mà không có cực đại [TEX] (a>0)[/TEX] thì [TEX]y^' [/TEX]đổi dấu từ âm sang dương tại một nghiệm [TEX] \Leftrightarrow{ y^'=0[/TEX] chỉ có một nghiệm duy nhất hoặc có nghiệm kép [TEX] \Leftrightarrow{\left[\Delta_g\le0\\g(x_0)=0[/TEX]

([TEX]a<0[/TEX] thì không tồn tại như yêu cầu nên sẽ không bao giờ hỏi .Làm tương tự cho bài toán yêu cầu có cực đại mà không có cực tiểu khi [TEX]a<0[/TEX])

Giải thích:

+Chúng ta chỉ cần [TEX]y^' [/TEX]đổi dấu từ âm sang dương tại một nghiệm(hàm bậc [TEX]4[/TEX] không có trường hợp hai cực tiểu ,không có cực đại .Phương trình đa thức bậc [TEX]n[/TEX] sẽ có số cực trị là :[TEX]n-1,n-3,n-5.[/TEX]..)

+Ở đây có [TEX]3[/TEX] trường hợp của [TEX]\Delta_g[/TEX]
a/[TEX]\Delta_g<0[/TEX] lúc đó điểm cực tiểu có hoành độ là[TEX] x_0[/TEX]

b/[TEX]\Delta_g=0[/TEX] nếu nghiệm kép bằng [TEX]x_0[/TEX] thì lúc đó điểm cực tiểu là [TEX]x_0,[/TEX]nếu nghiệm kép[TEX] \neq{x_0}[/TEX] thì hoành độ điểm cực tiểu vẫn là [TEX]x_0[/TEX](qua nghiệm kép( bội chẵn) không đổi dấu,qua nghiệm đơn(nghiệm bội lẻ) thì đổi dấu)

c/[TEX]\Delta_g>0[/TEX] nếu có [TEX]2[/TEX] nghiệm phân biệt [TEX]\neq{x_0}[/TEX] thì có [TEX]2[/TEX] cực tiểu và [TEX]1[/TEX] cực đại (không thoã yêu cầu),nếu có 1 nghiệm là [TEX]x_0 [/TEX]thì điểm cực tiểu có hoành độ là nghiệm còn lại.
Lưu ý :nghiệm còn lại này giống hay khác [TEX]x_0 [/TEX]cũng được nên ta kết hợp với ý [TEX]b[/TEX] để khỏi cần điều kiện [TEX]\Delta>0[/TEX] luôn.

[TEX]\Rightarrow{[/TEX] Kết hợp[TEX] a,b \Rightarrow{\Delta\le0[/TEX]

Kết hợp[TEX] b,c [/TEX]thì chỉ cần [TEX]g(x)[/TEX] có nghiệm [TEX]x_0\Rightarrow{g(x_0)=0[/TEX]


Kết luận :[TEX]YCBT\Leftrightarrow{y^'=0[/TEX] chỉ có một nghiệm duy nhất hoặc có nghiệm kép
 
P

p3_xjk22

ủa...vậy còn TH g(x) có 2nghiệm trong đó có 1nghiệm x = 0 thỳ HS vẫn chỷ có 1 CT thôi mà a
 
K

kimxakiem2507

Nó nằm trong trường hợp [TEX]g(x_0)=0[/TEX] luôn đó em:nghiệm còn lại khác [TEX]x_0[/TEX] thì chính là trường hợp em đang nói [TEX](\Delta_g>0),[/TEX]nghiệm còn lại nếu bằng [TEX]x_0[/TEX] thì nằm trong trường hợp[TEX] \Delta_g=0 [/TEX]ở ý[TEX] b[/TEX].Kết hợp cả hai trường hợp này lại thì chỉ cần [TEX]g(x_0)=0[/TEX](Do có nghiệm nên không cần[TEX] \Delta[/TEX] luôn)
Đọc kỹ phân tích của anh ở trên.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom