Tìm tham số để hs có ctrị?

[rapiderk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm a,b để đồ thị hs $y = x^3 + ax^2 + bx + 3a + 2$ nhận điểm A(-1;4) là điểm ctrị của đồ thị?
2) Tìm a để hs $y = 2a.sin(a) + ax +1$ (a#0) đạt ctiểu tại $x=\frac{2π}{3}$
3) $y = \frac{x^2 + (m + 1)x + m + 1}{x + 1}$
CMR: hs luôn có cđ, ctiểu và khoảng cách 2 điểm này = $\sqrt{20}$

 

[tom2581995vn]

cách giải câu 3:

y={x^2+mx+m+1}/{x+1}
= {x^2+2x+1+ m(x+1) - 2x - 2 +2}/{x+1}
sau khi biến đổi tách dần các số ra ngoài ta được :
y= x+m+1/(x+1)
y'= 1-1/(x+1)^2
y'=0 <=> x+1= 1 hoặc -1 <=> x=0,y=m+1 hoặc x= -2,y=m-5
khoẳng cách 2 điểm là :
căn [4+ (m-5-m-1)^2]
=căn 20

kiểm tra hộ nhé, k bít sự dụng kí hiệu )

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[TEX] 4 = -1 + a -b +3a +2 \Leftrightarrow 4a-b = 3 \\ y' = 3.x^2+2ax +b = 0 , x= -1 \Leftrightarrow 3 -2a +b = 0 \Rightarrow 2a-b =3 \\ a = 0, b = -3[/TEX]