Toán 11 Tìm tham số để có đạo hàm

[Detulynguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi người cho mình ý tường bài này với!

 

[Nguyễn Hương Trà]

View attachment 109899
mọi người cho mình ý tường bài này với!

Nếu $f(x)$ có đạo hàm tại $x=1$ thì nó liên tục tại $x=1$
[tex]\Leftrightarrow \lim_{x\rightarrow 1^{+}}f(x)=\lim_{x \to 1^{-}}f(x)=f(1) \\\Leftrightarrow 1-a+2b=a-2b\Leftrightarrow 2a-4b=1(*)[/tex]

[tex]f'(1^{+})=\lim_{x\rightarrow 1^{+}}\frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1^{+}}\frac{(x^2-ax+2b)-(a-2b)}{x-1}\\=\lim_{x\rightarrow 1^{+}}\frac{x^2-ax+4b-a}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1^+}\frac{x^2-ax+2a-1-a}{x-1}\\=\lim_{x\rightarrow 1^+}\frac{(x^2-1)-(ax-a)}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1^+}[(x+1)-a]=2-a[/tex]

Tương tự : [tex]f'(1^-)=2a+\frac{1}{2}[/tex]

$f(x)$ có đạo hàm tại $x=1$ [tex]\Leftrightarrow f'(1^+)=f'(1^-)\Leftrightarrow 2-a=2a+\frac{1}{2}\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\\\Rightarrow b=0[/tex]