Toán 9 Tìm [tex]x;y;z[/tex] trong một biểu thức

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [tex]x;y;z[/tex] biết:
[tex]\frac{16}{\sqrt{x-10}}+\frac{9}{\sqrt{y-20}}+\frac{1}{\sqrt{z-30}}=16-\sqrt{x-10}-\sqrt{y-20}-\sqrt{z-30}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Xài bất ấy :v
[tex]DK:x\geq 10,y\geq 20,z\geq 30[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{16}{\sqrt{x-10}}+\sqrt{x-10}+\frac{9}{\sqrt{y-20}}+\sqrt{y-20}+\frac{1}{\sqrt{z-30}}+\sqrt{z-30}=16\\VT\geq 2\sqrt{16}+2\sqrt{9}+2=16=VP\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} & \frac{16}{\sqrt{x-10}}=\sqrt{x-10} & \\ & \frac{9}{\sqrt{y-20}}=\sqrt{y-20} & \\ & \frac{1}{\sqrt{z-30}}=\sqrt{z-30} & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=26 & \\ & y=29 & \\ & z=31 & \end{matrix}\right.(tmdk)[/tex]