Toán 9 Tìm [tex]x[/tex] biết [tex]x^2+x+\sqrt{x^3-1}=2x\sqrt{x}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm [tex]x[/tex] biết [tex]x^2+x+\sqrt{x^3-1}=2x\sqrt{x}[/tex]

 

[Phạm Tùng]

Tìm [tex]x[/tex] biết [tex]x^2+x+\sqrt{x^3-1}=2x\sqrt{x}[/tex]

x^2 + x + √(x^3 - 1) = 2x√x (1)
ĐK: x ≥ 1
(1) <=> x^2 - 2x√x + x + √(x^3 - 1) = 0
<=> (x - √x)^2 + √(x - 1)(x^2 + x + 1) = 0
<=> x - √x = 0 và (x - 1)(x^2 + x + 1) = 0
<=> √x(√x - 1) = 0 và (x - 1 = 0 hoặc x^2 + x + 1 = 0 (VN))
<=> (x = 0 hoặc √x = 1) và x = 1
<=> (x = 0 hay x = 1) và x = 1
<=> x = 1(tm)
Vậy x=1 là giá trị cần tìm:>