Tìm [TEX] u_n [/TEX]

[banhtroi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]u_1[/TEX] =1, [TEX]u_2[/TEX] =1+2, [TEX]u_3[/TEX] =2+3+4, [TEX]u_4[/TEX] =4+5+6+7. Tìm n để [TEX]u_n[/TEX] chia hết cho 111.Xác định [TEX]u_n[/TEX] trong trường hợp này
mọi ng giải chi tiết cho mình nha có thể gửi sớm càng tốt vì mai mình học rồi:khi (77):

 

[huypropj]

tìm u

số hạng tổng quát: [TEX] \frac{n^3 - 2n^2 + 3n}{2} [/TEX]
nhập vào máy kiểm tra từng số, suy ra n=74
khi nào rãnh mình giải chi tiết

 

[huypropj]

lời giải chi tiết

u1 = 1
u2 = 1 + 2
u3 = 2 + 3 + 4
u4 = 4 + 5 + 6 + 7
u5 = 7+8+9+10+11+12
u6 = 12+13+14+15+16+17

nhận xét: đuôi này là đầu kia và chỉ số = với số số hạng
số đầu tiên của u3 là (1+2) - 1
số đầu tiên của u4 là (1+2+3) - 2
số đầu tiên của u5 là (1+2+3+4) - 3
do đó: số đầu tiên của [TEX] u_n [/TEX] là [1+2+3+....+ (n-1)] - (n-2)= [TEX]\frac{n(n-1)}{2} - (n-2) = \frac{n^2 - 3n + 4}{2}[/TEX]

do có n số hạng nên số cuối của [TEX] u_n [/TEX] là: [TEX] \frac{n^2 - 3n + 4}{2} + (n-1) = \frac{n^2 - n + 2}{2}[/TEX]
vì vậy: [TEX] u_n [/TEX] = [TEX] ( \frac{n^2 - n + 2}{2} + \frac{n^2 - 3n + 4}{2} ).\frac{n}{2} = \frac{n^3 - 2n^2 + 3n}{2}[/TEX]

tới đây chỉ còn việc nhập vòng lặp trong máy tính kiểm tra kết quả
nếu thấy đúng thì thak nhoa