Toán 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số m

[Tống Thiện]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos3x-cos2x+mcosx=1 có đúng hai nghiệm khác nhau thuộc khoảng (-π/2; 2π)?
Cảm ơn các bạn nhiều ạ.

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos3x-cos2x+mcosx=1 có đúng hai nghiệm khác nhau thuộc khoảng (-π/2; 2π)?
Cảm ơn các bạn nhiều ạ.

Tống Thiện
[math]\cos 3x - \cos2x+m\cos x -1=0[/math][math]\Leftrightarrow \cos x (4\cos^2x-2\cos x +m-3 )=0[/math][math]\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \cos x=0 \\4\cos^2x-2\cos x +m-3=0\end{array}\right.[/math][math][/math]pt cos x=0 có 2 nghiệm r nên pt dưới phải vô nghiệm hoặc có nghiệm trùng với pt trên
TH 1 : pt dưới vô nghiệm bạn cô lập m r vẽ bảng biến thiên là xong nhé
TH2 : pt có nghiệm trùng với pt trên
Điều kiện cần : pt phải có nghiệm cosx=0
thế vào pt dưới ra m=3
Điều kiện đủ : thế m=3 vào lại ta thấy ngoài nghiêm cos x =0 ra còn có cos x =1/2 nên loại m=3
...