Toán 12 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 1/3mx^3 - mx^2 + (m - 1)x + 1 nghịch biến trên R

[Nguyễn Trần Khánh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hộ em các câu trắc nghiệm ạ

 

[huythong1711.hust]

Ta có: [tex]y'=mx^2-2mx+m-1[/tex]
Để hàm số nghịch biến trên R thì [tex]y'\leq 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a<0 & \\ \Delta \leq 0 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m<0 & \\ m^2-m(m-1) \leq 0 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow m<0[/tex]
Trên đồ thị hàm số không có điểm nào mà tiếp tuyến của đồ thị song song với trục hoành thì y' khác 0. Ta lại có [tex]\forall m<0[/tex] thì f'(x) khác 0
Vậy đáp án : B

 

[Hii Hii]

Ta có: [tex]y'=mx^2-2mx+m-1[/tex]
Để hàm số nghịch biến trên R thì [tex]y'\leq 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a<0 & \\ \Delta \leq 0 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m<0 & \\ m^2-m(m-1) \leq 0 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Leftrightarrow m<0[/tex]
Trên đồ thị hàm số không có điểm nào mà tiếp tuyến của đồ thị song song với trục hoành thì y' khác 0. Ta lại có [tex]\forall m<0[/tex] thì f'(x) khác 0
Vậy đáp án : B

Có y' <= 0 ?Làm gì = 0 đâu nhỉ?

 

[huythong1711.hust]

Có y' <= 0 ?Làm gì = 0 đâu nhỉ?

Đọc lại kiến thức trong sách giáo khoa nha e
Nếu [tex]f'(x)\leq 0 , f'(x) = 0[/tex] chỉ tại một số hữu hạn điểm thì f'(x) nghịch biến trên K