Toán tìm tất cả các cặp x,y thỏa

[minhhaile9d]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các cặp x,y nguyên dương thỏa mãn [tex](x+y)^{3}=(x-y-6)^{2}[/tex]
giúp với mọi người ơi

 

[Bonechimte]

tìm tất cả các cặp x,y nguyên dương thỏa mãn [tex](x+y)^{3}=(x-y-6)^{2}[/tex]
giúp với mọi người ơi

$\left | x-y-6 \right |>x+y$
$x\geq y+6=>\left | x-y-6 \right |=x-y-6> x+y\Leftrightarrow -2y-6>0$. Mà y > 0 => vô lí
$x< y+6\Rightarrow \left | x-y-6 \right |=y+6-x>x+y\Leftrightarrow 6-2x>0\Leftrightarrow x<3$
Mà x nguyên dương => $x\in \left \{ 1;2 \right \}$
$x = 1 $thay vào => y = 3
$x = 2 $ thay vào => $y\notin N*$
Vậy$ x = 1; y = 3$
Hình như còn có thể tổng quát nghiệm nữa....
#có tham khảo