Toán 9 tìm tất cả các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}=3(x+y)[/tex]

[Cao Việt Hoàng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các cặp số nguyên dương x,y thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}=3(x+y)[/tex]

 

[Toan hoc123]

[tex]x^{2}+y^{2}=3(x+y) \Leftrightarrow (4x^{2}-12x+9)+(4y^{2}-12y+9)= 18\\ \Leftrightarrow (2x-3) ^{2}+(2y-3) ^{2}=3^{2}+3^{2} \\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \left | 2x-3 \right |=3\\\left | 2y-3 \right |=3 \end{matrix}\right. \\\Rightarrow[/tex] x=0 hoặc x=3 và y=0 hoặc y=3
Vậy cặp nghiệm nguyên(x; y) của phương trình là: (0;3);(3;0);(0;0);(3;3)