Toán 11 Tìm tập xác định

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a.[tex]y=\sqrt{3-sinx}[/tex]
b.[tex]y=\frac{1-cosx}{sinx}[/tex]
c.[tex]y=\sqrt{\frac{1-sinx}{1+cosx}}[/tex]
d.[tex]y=tan(2x+\frac{pi}{3})[/tex]
Giúp mình với, mới học nên mình hơi khó hiểu á

 

[hifumi]

a, D = R
b, [tex]x \ne k \pi, k \in Z[/tex]
c, [tex]x \ne \pi + k2\pi, k \in Z[/tex]
d, ĐK: [tex]cos(2x+\frac{\pi}{3}) \ne 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow 2x+\frac{\pi}{3} \ne \frac{\pi}{2}+k\pi[/tex] [tex]\Leftrightarrow x \ne \frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}, k \in Z[/tex]

 

[minhloveftu]

a, D = R
b, [tex]x \ne k \pi, k \in Z[/tex]
c, [tex]x \ne \pi + k2\pi, k \in Z[/tex]
d, ĐK: [tex]cos(2x+\frac{\pi}{3}) \ne 0[/tex] [tex]\Leftrightarrow 2x+\frac{\pi}{3} \ne \frac{\pi}{2}+k\pi[/tex] [tex]\Leftrightarrow x \ne \frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}, k \in Z[/tex]

Chi tiết ra được không ạ, mình không hiểu

 

[hifumi]

a, D = R vì [tex]-1\leq sinx\leq 1 \Rightarrow 1\geq -sinx\geq -1 \Rightarrow 1+3\geq 3-sinx\geq -1+3 \Rightarrow 4\geq 3-sinx\geq 2 > 0[/tex] (đpcm)
b, Hàm số xác định khi [tex]sinx \ne 0 \Rightarrow x \ne k\pi, k \in Z[/tex]
c, Hàm số xác định khi [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1-sinx}{1+cosx}\geq 0 & \\ 1+cosx \ne 0 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow 1+cosx \ne 0[/tex] (vì [tex]\left\{\begin{matrix} -1\leq sinx\leq 1 & \\ -1\leq cosx\leq 1 & \end{matrix}\right.[/tex] [tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-sinx\geq 0 & \\ 1+cosx\geq 0 & \end{matrix}\right.[/tex]) [tex]\Leftrightarrow x \ne \pi+k2\pi, k \in Z[/tex]
d, [tex]y=tan(2x+\frac{\pi}{3})=\frac{sin(2x+\frac{\pi}{3})}{cos(2x+\frac{\pi}{3})}[/tex]
Hàm số xác định khi [tex]cos(2x+\frac{\pi}{3})\ne 0 \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi}{3} \ne \frac{\pi}{2}+k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}, k \in Z[/tex]