Toán 12 Tìm tập xác định

[trantantai123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1 : [tex]z=\frac{i+m}{1-m(m-2i)}[/tex]

tim m de [TEX]z\overline{z} =0.5[/TEX]

Bài 2 :tìm TXD:

y= [tex]\sqrt{log_{0,2} log_5 \frac{x^2+1}{x+3} }[/tex]

 

[kimxakiem2507]

Bài1 : [tex]z=\frac{i+m}{1-m(m-2i)}[/tex]
tim [TEX]m[/TEX] de [TEX]z\overline{z} =0.5[/TEX]
Bài 2 :tìm TXD:
[TEX]y= [/TEX][tex]\sqrt{log_{0,2} log_5 \frac{x^2+1}{x+3} }[/tex]

Bài 1:
Đặt [TEX]z=a+ib (a,b\in{R)[/TEX]
Ta có :
[TEX]\frac{i+m}{1-m(m-2i)}=a+ib\Leftrightarrow{m+i=(a+ib)(1-m^2+2mi)\Leftrightarrow{m+i=(1-m^2)a-2mb+[(1-m^2)b+2ma]i\Leftrightarrow{\left{(1-m^2)a-2mb=m\\(1-m^2)b+2ma=1[/TEX]
[TEX]D=(1-m^2)^2+4m^2=(m^2+1)^2>0 \forall{m[/TEX] nên hệ trên luôn có nghiệm [TEX]a,b \forall{m[/TEX]
Bình phương hai vế rồi cộng lại ta được :
[TEX](a^2+b^2)[(1-m^2)^2+4m^2]=m^2+1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{a^2+b^2=\frac{1}{m^2+1}[/TEX]
Mặt khác [TEX]z.\overline{z}=a^2+b^2[/TEX]
[TEX]YCBT\Leftrightarrow{\frac{1}{m^2+1}=\frac{1}{2} \Leftrightarrow{\left[m=1\\m=-1[/TEX]

Bài 2 :Hàm số xác định khi
[TEX]log_{0,2} log_5 \frac{x^2+1}{x+3}\ge0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{log_5 \frac{x^2+1}{x+3}\le1\\log_5 \frac{x^2+1}{x+3}>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{\frac{x^2+1}{x+3}\le5\\\frac{x^2+1}{x+3}>1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{\frac{x^2-5x-14}{x+3}\le0\\\frac{x^2-x-2}{x+3}>0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{2<x\le7[/TEX]