Toán 12 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức.

[doankid744]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:
[tex]\left | z-i \right |+\left | z+i \right |=4[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z
A(0;-1) , B(0;1) là điểm biểu diễn số phức -i và i. AB=2
Theo điều kiện đề bài ta có MA+MB=4 => Tập hợp điểm M là 1 elip có 2a=4<=>a=2
AB=2c<=>2c=2<=>c=1
[TEX]a^2=b^2+c^2=>b^2=3[/TEX]
Pt elip thỏa mãn có dạng: [tex]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/tex]
=>Quỹ tích điểm M là : [tex]\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1[/tex]