Toán 10 Tìm tập giá trị của biểu thức

[thomnguyen1961]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Cho 2 số thực x,y thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}+xy=3[/tex]. Tập giá trị của biểu thức S=x+y là
A. [0;3]
B. [0;2]
C. [-2;2]
D. {-2;2}
2/ Cho 2 số thực x,y thỏa [tex]x^{2}+y^{2}+xy=1[/tex]. Tập giá trị của P=xy là?
3/ Cho 2 số thực x,y thỏa [tex](x+y)^{3}+4xy\geq 2[/tex]. GTNN của S=x+y là?
Mong mọi người giúp mình với nha, mình cảm ơn nhiều ^^
@Tiến Phùng anh giúp em với ạ!

 

[thomnguyen1961]

ai giúp giùm mình đi mà @Sweetdream2202 , @
Cá Rán Tập Bơi

 

[thomnguyen1961]

có ai ko giúp mình với

 

[Hoàng Vũ Nghị]

1/ Cho 2 số thực x,y thỏa mãn [tex]x^{2}+y^{2}+xy=3[/tex]. Tập giá trị của biểu thức S=x+y là
A. [0;3]
B. [0;2]
C. [-2;2]
D. {-2;2}
2/ Cho 2 số thực x,y thỏa [tex]x^{2}+y^{2}+xy=1[/tex]. Tập giá trị của P=xy là?
3/ Cho 2 số thực x,y thỏa [tex](x+y)^{3}+4xy\geq 2[/tex]. GTNN của S=x+y là?
Mong mọi người giúp mình với nha, mình cảm ơn nhiều ^^
@Tiến Phùng anh giúp em với ạ!

3,
[tex]\left\{\begin{matrix} (x+y)^3+4xy\geq 2 & & \\ (x+y)^2-4xy\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow (x+y)^3+(x+y)^2\geq 2[/tex]
Nếu [tex]x+y\leq 1\Rightarrow (x+y)^3+(x+y)^2\leq 1+1=2[/tex]
Suy ra [tex]x+y\geq 1[/tex]

 

[thomnguyen1961]

3,
[tex]\left\{\begin{matrix} (x+y)^3+4xy\geq 2 & & \\ (x+y)^2-4xy\geq 0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow (x+y)^3+(x+y)^2\geq 2[/tex]
Nếu [tex]x+y\leq 1\Rightarrow (x+y)^3+(x+y)^2\leq 1+1=2[/tex]
Suy ra [tex]x+y\geq 1[/tex]

sao bạn có đc pt 2 vậy?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

sao bạn có đc pt 2 vậy?

[tex](x+y)^2-4xy=(x-y)^2\geq 0[/tex]

 

[thomnguyen1961]

[tex](x+y)^2-4xy=(x-y)^2\geq 0[/tex]

ờ hen