Toán 9 Tìm số vô tỷ sao cho

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số vô tỉ sao cho x^3 - 6x và x^4 - 8x^2 là các số hữu tỉ

 

[7 1 2 5]

Đặt [TEX]x^3-6x=a,x^4-8x^2=b[/TEX]
Ta có: [TEX]ax-b=2x^2 \Rightarrow 4x^3=2ax^2-2bx=4(6x+a) \Rightarrow a(ax-b)-2bx=24x+4a \Rightarrow (a^2-2b-24)x=ab+4a[/TEX]
Từ đây ta có [TEX]a(b+4)=0 \Rightarrow a=0 \vee b=-4[/TEX]. Tới đây bạn giải tiếp nhé.