Toán 6 Tìm số tự nhiên

[Bạch Dương Hân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên có ba chữ số abc , biết rằng b^2=a.c và abc - cba = 495 (Kí hiệu abc,cba : không nhân)
Gỉai
Ta có :
abc - cba = 495
=> ( 100a + 10b + c) - ( 100c + 10b + c) = 495
=>100a+10b+c-100c+10b+a
=>99a-99c
=>99(a-c)
Đến đoạn này thì em chưa làm được ạ

 

[Bách Lý Thiên Song]

Tìm số tự nhiên có ba chữ số abc , biết rằng b^2=a.c và abc - cba = 495 (Kí hiệu abc,cba : không nhân)
Gỉai
Ta có :
abc - cba = 495
=> ( 100a + 10b + c) - ( 100c + 10b + c) = 495
=>100a+10b+c-100c+10b+a
=>99a-99c
=>99(a-c)
Đến đoạn này thì em chưa làm được ạ

Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.