Toán 9 Tìm số tự nhiên

[Hồng Vânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phân số A = [tex]\frac{n^2+4}{n+5}.[/tex] Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn [tex]1\leqslant n\leqslant 2004[/tex] sao cho A là phân số chưa tối giản.
@who am i? ,@Sweetdream2202 ,@Mộc Nhãn ,@Tiến Phùng , @Hoàng Vũ Nghị ,....

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho phân số A = [tex]\frac{n^2+4}{n+5}.[/tex] Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn [tex]1\leqslant n\leqslant 2004[/tex] sao cho A là phân số chưa tối giản.
@who am i? ,@Sweetdream2202 ,@Mộc Nhãn ,@Tiến Phùng , @Hoàng Vũ Nghị ,....

[tex]A =\frac{n^2+4}{n+5}=\frac{n^2-25+29}{n+5}=n-5+\frac{29}{n+5}[/tex]
giờ biểu diễn A dưới dạng hỗn số với phần nguyên là n-5 và phần phân số là [tex]\frac{29}{n+5}[/tex]
vậy muốn A chưa tối giản => phần phân số chưa tối giản tức n+5 phải có cùng ước với 29 (ước này phải >1)
tức n+5 là bội của 29 (do 29 là số nguyên tố)
=> n+5 thuộc {29.1;29.2;29.3;... 29.69}
vì 29.70=2030> 2004
vậy có số số tự nhiên n thỏa mãn là: (69-1):1+1=69 số
vậy có 69 số n thỏa mãn