Tìm số tự nhiên!

[leemin_28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $A= 3+3^{2}+3^{3}+...+3^{2009}$
Tìm số tự nhiên n biết $ 2A+3=3^{n}$
2. Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 84, ƯCLN bằng 6.

 

[eye_smile]

1,Tính $2A={3^{2010}}-3$
Thay vào, được
${3^{2010}}-3+3={3^n}$
\Leftrightarrow ${3^{2010}}={3^n}$
\Leftrightarrow n=2010

 

[riverflowsinyou1]

Giải

Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 84, ƯCLN bằng 6
Gọi 2 số đó là a;b
a+b=84
Đặt a=6.m
b=6.n
\Rightarrow m+n=14 mà m;n E N
Tự lập bảng nhé.

 

[thangvegeta1604]

Ta có: 2A=3A-A.
\Rightarrow $2A=3.(3+3^2+3^3+...+3^{2009})-(3+3^2+3^3+...+3^{2009})$
\Rightarrow $2A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}-3-3^2-3^3-...-3^{2009}$.
\Rightarrow $2A=3^{2010}-3$.
Mà $2A+3=3^n$
\Rightarrow $3^{2010}-3+3=3^n$.
\Rightarrow $3^{2010}=3^n$
\Rightarrow n=2010.

 

[thaongoccute]

Ta có: 2A=3A-A.
\Rightarrow 2A=3.(3+3^2+3^3+...+3^{2009})-(3+3^2+3^3+...+3^{2009})
\Rightarrow 2A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}-3-3^2-3^3-...-3^{2009}.
\Rightarrow 2A=3^{2010}-3.
Mà 2A+3=3^n
\Rightarrow 3^{2010}-3+3=3^n.
\Rightarrow 3^{2010}=3^n
\Rightarrow n=2010.

 

[thaongoccute]

Ta có:
A= 3+3^2+3^3+...+3^2009
\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2009+3^2010
\Rightarrow3A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^2010-(3+3^2+3^3+...+3^2009)
\Rightarrow3A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^2010-3-3^2-3^3-...-3^2009
\Rightarrow2A=3^2010-3
Mà 2A+3=3^n
\Rightarrow2A+3=3^2010-3+3
\Rightarrown=2010