tìm số tự nhiên

[hoanghxh1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm k thuộc N lớn nhất sao thoã mãn:
(1994!)^1995 chia hết cho 1995^k
>->->->->->->->->->->-

 

[bananamiss]

Tìm k thuộc N lớn nhất sao thoã mãn:
(1994!)^1995 chia hết cho 1995^k

1995=3.5.7.19
trong các số từ 1 ~~~> 1994 có 104 só chia hết cho 19, 5 số chia hết cho [TEX]19^2[/TEX]

[TEX] \tex{ \Rightarrow 1994! =19^{109}.A ( (A,19)=1) \\ \Rightarrow (1994!)^{1995}=(19^{109})^{1995}.A^{1995} ( (19, A^{1995})=1) \\ =19^{217455}.A^{1995} \\ \Rightarrow k \leq 217455 \\ ma k max \Rightarrow k=217455[/TEX]