Toán 6 Tìm số tự nhiên x

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên x biết rằng [tex]1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{4040}{2021}[/tex]

 

[02-07-2019.]

Tìm số tự nhiên x biết rằng [tex]1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{4040}{2021}[/tex]

[tex]1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{4040}{2021}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x(x+1)}=\frac{4040}{2021}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.(x+1)}=\frac{2020}{2021}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}-\frac{2020}{2021}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{2021}-\frac{1}{x+1}=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{x+1}=\frac{1}{2021}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x+1=2021\Leftrightarrow x=2020[/tex]
Vậy x=2020.