Toán 6 Tìm số tự nhiên n

[LêmyBlink2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n để phân số: [tex]\frac{8n+193}{4n+3}[/tex] Là phân số tối giản
@Mộc Nhãn

 

[Nguyen Gia Lap]

Ta dễ thấy :[tex]\frac{8n+193}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}[/tex]
Phân số ban đầu tối giản đồng nghĩa với ước chung của 4n+3 và 187 =1.
Mà ước của 187 là 11 và 17. Suy ra 4n+3 không chia hết cho 11 hoặc 17.
Giả sử 4n+3 chia hết cho 11. Ta có
[tex]4n\equiv 8 (mod 11)[/tex]
Tương đương [tex]4n\equiv 52 (mod 11)[/tex]
Suy ra n =11k+2. Tương tự, Nếu 4n+3 chia hết cho 17, ta có n=17k+12. Vậy khi n khác 11k+2 hoặc n khác 17k+12 thì phân số trên tối giản

 

[Phan Hồ Thành Nam]

Gọi UCLN(8n + 193 : 4n +3 ) = d
=> ( 8n + 193 ; 4n +3 ) ⋮ d
=> 8n + 193 - 2.(4n +3 )
=> (8n + 193) - ( 8n + 6)⋮ d
=> 187 ⋮ d mà A là phân số tối giản
=> A ≠ 187
=> => n ≠ 11k + 2 ( k ∈ N)
=> n ≠ 17m + 12 ( m ∈ N)

 

[Dương Nguyễn ^_^]

Gọi ƯCLN(8n + 19; 4n + 3) = d
=> (8n + 193; 4n + 3) : d => (8n + 193) - 2 . (4n + 3)
=> (8n + 193) - (8n + 6) : d
=> 187 : d mà A là phân số tối giản => A ko bằng 187
=> n ko bằng 11k + 2 (k E N)
=> n ko bằng 17m + 12 (m E N)