Toán 9 Tìm số tự nhiên n

[thanhphatduongle@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n sao cho n và n + 19 đều là các số chính phương.

 

[phamkimcu0ng]

Tìm số tự nhiên n sao cho n và n + 19 đều là các số chính phương.

Đặt: [tex]n = a^{2}; n + 19 = b^{2}[/tex] (1)
[tex]a^{2} - b^{2} = -19[/tex]
[tex]\Rightarrow (a-b)(a+b)= -19[/tex]
Do n là số tự nhiên => [tex]a-b < a + b[/tex]:
[tex]*(a-b) = -1 và (a+b) = 19[/tex]
Chỗ này giải ra rồi thế 1 trong a hoặc b ngược vào (1) là tìm được n
[tex]*(a-b) = -19 và (a+b) = 1[/tex]
Chỗ này cũng tương tự thế vào (1) là tìm được n