Toán Tìm số tự nhiên n

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{n\left ( n+1 \right )}= \frac{2012}{2013}[/tex]

 

[Trung Lê Tuấn Anh]

[tex]\leftrightarrow \frac{2}{2\times 3}+\frac{2}{3\times 4}+\frac{2}{4\times 5}+...\frac{2}{n\times (n+1)}=\frac{2012}{2013}[/tex]
[tex]\leftrightarrow \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1006}{2013}[/tex]
[tex]\leftrightarrow \frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{1006}{2013}[/tex]
[tex]\leftrightarrow \frac{1}{n+1}=\frac{1}{4026}\leftrightarrow n=4025[/tex]