Tìm số tự nhiên n

[klinh1999hn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài tìm số tự nhiên n với ạ

 

[j.r.l.o.v.e]

[TEX] C_{n+4}^{n+1} - C_{n+3}^{n} = 7(n + 3)[/TEX]
[TEX] C_{n+4}^{n+1} = \frac{(n+4!)}{(n+1)!(n+4-n-1)!}=\frac{(n+4)(n+3)(n+2)}{3!}[/TEX]
[TEX] C_{n+3}^{n}=\frac{(n+3)!}{n!(n+3-n)!} = \frac{(n+3)(n+2)(n+1)}{3!}[/TEX]
Cộng hai vế lại ta có
[TEX]\frac{(n+3)(n+2)(n+4-n-1)}{3!} = \frac{(n+3)(n+2)3}{3!} = \frac{(n^2+5n+6)}{2}[/TEX]
ta có [TEX]\frac{(n^2+5n+6)}{2} = 7(n+3)[/TEX]
=> [TEX]n^2+5n+6=42+14n[/TEX]
=> [TEX]n^2-9n-36=0[/TEX]
n = 12 ( nhận ) và n=-3 ( loại)
!!!