Toán 11 TÌm số tam giác

[Đỗ Hằng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa giác đều 30 đỉnh A1A2...A30. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 30 điểm A1,A2,...,A30 đồng thời không có cạnh nào là cạnh của đa giác

 

[Kaito Kidㅤ]

Nhìn đề quen thế nhỉ :v
Lấy 3 điểm bất kì được 1 tam giác nên có [tex]C^3_{30}[/tex] tam giác được tạo ra từ hình trên
TH1: Tam giác có 1 cạnh thuộc đa giác:
Lấy 2 điểm liền kề nhau bất kì trong 30 điểm có 30 cách
Lấy 1 điểm khác 2 điểm vừa chọn và 2 điểm kề 2 điểm vừa chọn có $C^1_{26}$ cách
TH2: Tam giác có 2 cạnh thuộc đa giác:
Cứ lấy 2 cạnh kề nhau bất kì là được 1 tam giác thỏa TH này: (cạnh 1 và 2) ; (cạnh 2 và 3) ; ....; cạnh (30 và 1)
Nên sẽ có 30 cách
Vậy có [tex]C^3_{30}-26.30-30=...[/tex] tam giác thỏa đề