Toán 11 Tìm số số tự nhiên tạo thành

[huy1998a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các số 1, 2, 3 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: Trong mỗi số, mỗi số xuất hiện hai lần và hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau?

A.c giải giúp em cách nào dễ hiểu em xem tren mạng mà k hiểu lắm ạ

 

[light_senpai]

[imath]\text{Có } \cfrac{6!}{2!^3} \text{ số 6 chữ số tạo được từ 1, 2, 3} \newline \text{Các trường hợp cần loại là:} \newline \text{TH1: số có 3 cặp giống nhau: } P(3,3) \newline \text{TH2: số có 2 cặp giống nhau, các vị trí có thể: } \newline \begin{rcases} \_ \bigstar \bigstar \_ \\ \bigstar \_ \bigstar \_ \\ \_ \bigstar \_ \bigstar \end{rcases} \rightarrow 3 \times P(3,2) \newline \text{TH3: số có 1 cặp giống nhau, các vị trí có thể: } \newline \begin{rcases} \text{\textcircled{\scriptsize{1}}a\textcircled{\scriptsize{2}}b\textcircled{\scriptsize{3}}a\textcircled{\scriptsize{4}}b\textcircled{\scriptsize{5}}} \\ \text{\textcircled{\scriptsize{6}}b\textcircled{\scriptsize{7}}a\textcircled{\scriptsize{8}}b\textcircled{\scriptsize{9}}a\textcircled{\scriptsize{10}}} \\ \text{ab\textcircled{\scriptsize{11}}ba} \\ \text{ba\textcircled{\scriptsize{12}}ab} \\ \end{rcases} \rightarrow 12 \times P(3,1) \newline \rightarrow \text{Số các số thỏa yêu cầu} = \cfrac{6!}{2!^3} - P(3,3) - 3P(3,2) - 12P(3,1) = 30[/imath]