=> Đề bài chỉ cần số 9 chữ số chia hết cho 9 và 2
giả sử số cần tìm là [tex]a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8a_9[/tex]
=>[tex]a_9[/tex] là số chẵn
TH1: [TEX]a_9[/TEX] là số 0
=> cần chọn 8 số trong các số [TEX](1;2;3;4;5;6;7;8;9)[/TEX] xếp thành [TEX]a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8[/TEX]
mà sao cho tổng [TEX]a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7+a_8[/TEX] là một số chia hết cho 9
ta có các cặp [TEX]1+8=2+7=3+6=4+5=9+0[/TEX]
=> vì các số đôi một khác nhau nên ở trường hợp này ( khổng thể tồn tại 9 và 0 ở bộ số này vì [TEX]a_9[/TEX] đã có số 0 ) số cách chọn bộ số [TEX]a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8[/TEX] là 8!
=> số cách chọn bô sốTH này là [TEX]a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8a_9[/TEX] là 8!
TH2: [TEX]a_9[/TEX] có 4 cách ( 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 8 )
=> số cách chọn bộ [TEX]a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8[/TEX] là 8! ( trong đó bảo gồm cả TH [TEX]a_1=0[/TEX])
xét [TEX]a_1=0[/TEX] => số cách chọn [TEX]a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8[/TEX] là 7!
=> số cách chọn bô số TH này là [TEX]a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7a_8a_9[/TEX] là [TEX]4.8!-4.7![/TEX]
=> số các số thỏa mãn đề toán là [TEX]4.8!-4.7!+8![/TEX]
nếu có sai xót em check lại thử nhé chứ hướng đi như này anh thấy ổn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
