Toán 12 Tìm số phức

[TT0109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm số phức z+2 biết [tex]\bar{z}= (1+i)^{2010}[/tex]
2, Cho số phức [tex]z= \frac{5}{1+2i}+{\frac{(1+i)^{2010}}{2^{1005}}}[/tex] tìm số phức [tex]2z^{-1}+3\bar{z}[/tex]

 

[7 1 2 5]

1. [tex]\overline{z}=(1+i)^{2010}=((1+i)^2)^{1005}=(2i)^{1005}=2^{1005}.i^{1005}=2^{1005}i\Rightarrow z=-2^{1005}i[/tex]
Từ đó [tex]z+2=2-2^{1005}i[/tex]
2. [tex]z= \frac{5}{1+2i}+{\frac{(1+i)^{2010}}{2^{1005}}}=\frac{5}{1+2i}+\frac{2^{1005}i}{2^{1005}}=i+\frac{5}{1+2i}=\frac{3-i}{1+2i}[/tex]
Từ đó [tex]2z^{-1}+3\bar{z}=2.\frac{1+2i}{3-i}+3.\frac{3+i}{1-2i}=\frac{2(1+2i)(1-2i)+3(3+i)(3-i)}{(3-i)(1-2i)}=\frac{50}{1-7i}=1+7i[/tex]