Toán 9 Tìm số nguyên

[boss kiher]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình với, giải kỹ giúp mình chút! Cảm ơn rất nhiều!!! Chúc bạn có một buổi tối vui vẻ

Dưới file này nhé! Giúp mình với, cảm ơn nhiều! Buổi tôi vui vẻ

 

[TranPhuong27]

[TEX]\sqrt{13-4\sqrt{3}} = a\sqrt{3}+b[/TEX]
<=> [TEX]13-4\sqrt{3} = 3a^2+b^2+2ab\sqrt{3}[/TEX]
<=> [TEX]13-3a^2-b^2=2\sqrt{3}(ab+2)[/TEX]
+) Xét [TEX]ab+2[/TEX] khác [TEX]0[/TEX] => vô lí do VT nguyên, VP vô tỉ.
+) Xét [TEX]ab+2 = 0[/TEX] ta có: [TEX]ab=-2[/TEX] và [TEX]3a^2+b^2=13[/TEX]
Mà [TEX]a, b[/TEX] nguyên nên [TEX](a;b)=(1;-2)=(-1;2)=(-2;1)=(2;-1)[/TEX]
Thử lại ta thấy cặp nghiệm [TEX](-2;1),(2;-1)[/TEX] thỏa mãn.
Mà [TEX]a\sqrt{3}+b > 0[/TEX] => [TEX](a;b)=(2;-1)[/TEX] thỏa
Khi đó: [TEX]a^3+b^3=8-1=7[/TEX]
Chọn B.