Toán 9 Tìm số nguyên

[boss kiher]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho √13 - 4√3 = a√3 + b với a, b là các số nguyên. Tính T=a^3 *+ b^3.
Giải kỹ giúp mình với! Cảm ơn nhiều!!!

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]\sqrt{3}(a+4)=\sqrt{13}-b \Leftrightarrow 3(a+4)^2=13+b-2\sqrt{13}b\Rightarrow 2\sqrt{13}b=13+b-3(a+4)^2[/tex]
Vì [tex]13+b-3(a+4)^2 \in Q,\sqrt{13} \in I[/tex] nên [tex]b=0 \Rightarrow 3(a+4)^2=13[/tex] nên không tồn tại a.