Tìm số nguyên

[trang331]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm [TEX]x[/TEX], [TEX]y[/TEX] nguyên dương sao cho [TEX]3^x[/TEX] -[TEX]32[/TEX][TEX]=[/TEX] [TEX]y^2[/TEX]
2) Tìm các bộ số nguyên tố sao cho tích của chúng bằng 10 lần tổng của chúng

 

[chonhoi110]

Đội 3

Bài 1:

Từ gt ~> $(3^{x/2}-y)(3^{x/2}+y)=32$ ~> $3^{x/2} \le 32$

Lại có $3^x-32=y^2 \ge 0 $ ~> $3^x \ge 32$ ~> $4\le x \le 6$

Thay $x=4,5,6$ vào thấy $x = 4$ thỏa mãn ~> $y=7$

Bài 2: Gọi 2 số nguyên tố cần tìm là $x,y$

Từ gt ~ > $xy=10(x+y)$

<~> $(y-10)(x-10)=100=2.50=50.2=4.25=25.4=10.10=1.100=1.100=20.5=5.20$

Xét tất cả các TH ) ta tìm được các cặp nghiệm nguyên $ (x, y)=(-90,9);(-40,8); (-15,6);(-10,5);(0,0)$

Nhận thấy trong các cặp nghiệm không có các nghiệm nguyên tố cùng nhau ~> ko có cặp số nguyên tố t/m đề bài