1/
1 cách khác nhanh hơn ở bài đầu
Từ giả thiết ta có [tex]x+xy+y=7\Rightarrow (x+1)(y+1)=8(1)[/tex]
Chứng minh tương tự ta có : [tex]\left\{\begin{matrix} (y+1)(z+1)=4(2)\\ (x+1)(z+1)=2(3) \end{matrix}\right.[/tex]
Nhân vế theo vế của [tex](1),(2),(3)\Rightarrow [(x+1)(y+1)(z+1)]^2=8.4.2\Rightarrow (x+1)(y+1)(z+1)=8(4)[/tex]
Lấy (4) chia (1) ta có [tex]z+1=1\Rightarrow z=0[/tex]
Tương tự lấy (4) chia cho (2) và (3) [tex]\Rightarrow x=1;y=3[/tex]
[tex]\Rightarrow M=-1[/tex]
2/Vì [tex]y^2\equiv 0;1(mod3)\Rightarrow 2021-y^2\equiv 2021-0;2021-1 (mod3)\equiv 2;1(mod 3)\Rightarrow VP\equiv 1;2(mod3)[/tex]
Có : [tex]VT=x^3+2x=x^3-x+3x=x(x^2-1)+3x=(x-1)x(x+1)+3x\vdots 3;\forall x\epsilon \mathbb{Z}\Rightarrow VT\equiv 0(mod3)[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] phương trình vô nghiệm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
