Tìm số nguyên x,y

[nhtbangchu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên x,y . Biết:
Câu 1:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{2}$

Câu 2:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{3}$

Câu 3:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{4}$

Câu 4:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{5}$

Câu 5:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{6}$

Câu 6:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{7}$

Câu 7:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{8}$

Câu 8:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{9}$

 

[ngocsangnam12]

Tìm số nguyên x,y . Biết:
Câu 1:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{2}$

Câu 2:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{3}$

Câu 3:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{4}$

Câu 4:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{5}$

Câu 5:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{6}$

Câu 6:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{7}$

Câu 7:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{8}$

Câu 8:$\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{9}$

Câu $1:$ $\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{2}$

$<=> \frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{1}{y}=\frac{y-2}{2y}$

$<=> 1= \frac{y-2}{2y}.x$

Do $x \in Z, 1 \in Z <=> \frac{y-2}{2y} \in Z$

Mà $\frac{y-2}{2y}.x=1 <=> \frac{y-2}{2y}$ và $x \in Ư(1)=$ {$\pm 1 $}

Nếu $x=1 <=> \frac{y-2}{2y}=1 <=> y-2=2y <=> -2=y$

Nếu $x= -1 <=> \frac{y-2}{2y}=-1<=> y-2=(-2)y <=>-2=(-3)y$ <Loại vì y không phải số nguyên>

Chắc các bài còn lại làm tương tự nhỉ ?

 

[phamhuy20011801]

Câu $1:$ $\dfrac{1}{x}$+$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{2}$

$<=> \frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{1}{y}=\frac{y-2}{2y}$

$<=> 1= \frac{y-2}{2y}.x$

Do $x \in Z, 1 \in Z <=> \frac{y-2}{2y} \in Z$

Mà $\frac{y-2}{2y}.x=1 <=> \frac{y-2}{2y}$ và $x \in Ư(1)=$ {$\pm 1 $}

Nếu $x=1 <=> \frac{y-2}{2y}=1 <=> y-2=2y <=> -2=y$

Nếu $x= -1 <=> \frac{y-2}{2y}=-1<=> y-2=(-2)y <=>-2=(-3)y$ <Loại vì y không phải số nguyên>

Chắc các bài còn lại làm tương tự nhỉ ?

Đơn giản là quy đồng rồi nhân chéo nó lên.

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2 \iff x+y=2xy \iff 2x+2y=4xy \iff (2x-1)(2y-1)=2$

 

[iceghost]

$\dfrac1{x}+\dfrac1{y}=\dfrac1{n} (x\not=0; y\not=0; x \; và \; y \in Z) \\
\iff nx+ny=xy \\
\iff x=\dfrac{xy-ny}{n}=\dfrac{y(x-n)}{n} \\
\iff y=\dfrac{nx}{x-n}=\dfrac{nx-n^2+n^2}{x-n}=\dfrac{n(x-n)+n^2}{x-n}=n+\dfrac{n^2}{x-n}$
a) $n=2$
$\implies y = 2+\dfrac{4}{x-2}$
Muốn y nguyên thì $\dfrac4{x-2}$ nguyên
$\implies x-2 \in Ư\left\{4\right\} \\
\implies x-2 \in \left\{4;2;1;-1;-2;-4\right\}$

+Khi $x-2=4$ hay $x=6$
Thì $y = 2+\dfrac{4}{4}= 3$
+Khi $x-2=2$ hay $x=4$
Thì $y = 2+\dfrac{4}{2}= 4$
+Khi $x-2=1$ hay $x=3$
Thì $y = 2+\dfrac{4}{1}= 6$
+Khi $x-2=-1$ hay $x=1$
Thì $y = 2+\dfrac{4}{-1}= -2$
+Khi $x-2=-2$ thì $x=0$ (loại)
+Khi $x-2=-4$ hay $x=-2$
Thì $y = 2+\dfrac{4}{-4}= 1$

Các câu sau tương tự