Toán 9 tìm số nguyên tố

[Cứu mạng@@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các số nguyên tố a sao cho 16a+1 là lập pương của 1 số nguyên dương

 

[Aki-chan]

16a+1=k³
Suy ra 16a= (k-1)(k²+k+1)

Vế trái chia hết cho 16. Mà k²+k+1 lẻ
Nên k-1 chia hết 16.
k=16m+1
Thay vào
a= m[(16m+1)²+(16m+1)+1)] = m(256m²+48m+3)
a là số nguyên tố. Nên chỉ có 2 cách tách
a= a.1=1.a.
Đên đây bạn tự giải hệ 2 pt là ra m=1 , a=307

 

[Cứu mạng@@]

còn cách khác hg bạn,..mình sưu tầm nhiều cách giải.Làm ơn đi

 

[Aki-chan]

còn cách khác hg bạn,..mình sưu tầm nhiều cách giải.Làm ơn đi

Bạn chứng minh
Th1: a =2 . Không thỏa mãn
Th2: a>2
Cm được
k-1 chẵn, k²+k+1 lẻ mà a là số nguyên tố lẻ
Nên có 2 cặp ( k-1; k²+k+1 ) thỏa mãn
(16a;1) và (16;a)