Toán 9 Tìm số nguyên tố p

[Trung Kiên ĐTTAK]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm số nguyên tố p sao cho 7p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên
Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho [tex]n^{2}+n+2020[/tex] là số chính phương
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, kẻ dây CD bất kì ko trùng với AB.Chứng minh: SABCD=SACB+SADB

 

[7 1 2 5]

2. Đặt [tex]n^2+n+2020=a^2(a\in \mathbb{N})\Rightarrow 4n^2+4n+1+8079=4a^2\Rightarrow (2n+1)^2+8079=(2a)^2\Rightarrow (2a)^2-(2n+1)^2=8079\Rightarrow (2a-2n-1)(2a+2n+1)=8079[/tex]
1.Đặt [tex]7p+1=a^3(a\in \mathbb{N})\Rightarrow 7p=a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)[/tex]
Vì p nguyên tố nên xét các trường hợp:
+ [tex]a-1=1\Rightarrow a=2\Rightarrow 7p=7\Rightarrow p=1(loại)[/tex]
+[tex]a^2+a+1=1\Rightarrow a=0\Rightarrow 7p=-1(loại)[/tex]
+[tex]a-1=7,a^2+a+1=p\Rightarrow p=73(t/m)[/tex]
+[tex]a-1=p,a^2+a+1=7\Rightarrow p=1(loại)[/tex]
Vậy p = 73.

 

[Dora_Dora]

Bài 1: Tìm số nguyên tố p sao cho 7p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên
Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho [tex]n^{2}+n+2020[/tex] là số chính phương
Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, kẻ dây CD bất kì ko trùng với AB.Chứng minh: SABCD=SACB+SADB

c3 bạn xem lại đề giúp mình xem có sai ở đâu k với @@

 

[Trung Kiên ĐTTAK]

c3 bạn xem lại đề giúp mình xem có sai ở đâu k với @@

mình cũng nghĩ sai đề đó
Làm mãi thấy vô lí