tìm số nguyên tố p sao cho p+2;p+8;4P*p+1 cũng là số nguyên tố

[thunamhung3g]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tim so nguyen to p sao cho p+2 ;p+8 ;4*p*p+1 cung la so nguyen to

 

[hiensau99]

p+2 ;p+8 ;4*p*p+1

+ nếu [TEX]p= 2[/TEX] thì [TEX]p+2=4 \vdots 2[/TEX] là hợp số (loại)
+ [TEX]p= 3[/TEX] thì [TEX] p+2=5[/TEX] là số nguyên tố; [TEX]p+8=11[/TEX] là số nguyên tố; [TEX]4p^2+1=37[/TEX] là số nguyên tố (tm)
+ với [TEX]p > 3[/TEX] thì [TEX]p= 3k+1[/TEX] hoặc p=3k+2
Với [TEX]p=3k+1[/TEX] thì: [TEX]p+8=3k+9 \vdots 3[/TEX] là hợp số (loại)
CM tương tự với [TEX]p=3k+2[/TEX].
Kết luận: [TEX]p=3[/TEX] thì [TEX]p, p+2 ;p+8 ;4p^2+1[/TEX] cùng là số nguyên tố