Toán 7 Tìm số nguyên tố p để [TEX]p^2+14[/TEX] là số nguyên tố.

[Nguyễn Hữu Nam 2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên tố p để [TEX]p^2+14[/TEX] là số nguyên tố.

 

[hdiemht]

Tìm số nguyên tố p để( p^2)+14 là số nguyên tố

Xét [tex]p=2\Rightarrow p^2+14=4+14=18[/tex] là hợp số, Loại
Xét [tex]p=3\Rightarrow p^2+14=9+14=23\Rightarrow[/tex] Là số nguyên tố, Chọn
Xét [tex]p>3[/tex] thì $p$ có dạng: [tex]p=3k+1;p=3k-1[/tex]
Nếu $p=3k+1$ thì: [tex]p^2+14=9k^2+6k+15=3(..)\vdots 3\Rightarrow[/tex] loại
Nếu $p=3k-1$ thì:...
Vậy $p=3$ thì thoả mãn yêu cầu đề bài