Toán 8 Tìm số nguyên n sao cho

[Aya Nishinami]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên n sao cho:
[TEX]a) n^2 + 2n - 4[/TEX] chia hết cho 11
[TEX]b) 2n^3 + n^2 + 7n + 1[/TEX] chia hết cho 2n - 1
[TEX]c) n^3 - 2[/TEX] chia hết cho n-2
[TEX]d) n^3 - 3n^2 - 3n - 1[/TEX] chia hết cho [TEX]n^2 + n + 1[/TEX]
[TEX]e) n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1[/TEX] chia hết cho [TEX]n^4 - 1[/TEX]
[TEX]g) n^3 - n^2 + 2n + 7[/TEX] chia hết cho[TEX]n^2 + 1[/TEX]

 

[Vũ Lan Anh]

Tìm số nguyên n sao cho:
[TEX]a) n^2 + 2n - 4[/TEX] chia hết cho 11
[TEX]b) 2n^3 + n^2 + 7n + 1[/TEX] chia hết cho 2n - 1
[TEX]c) n^3 - 2[/TEX] chia hết cho n-2
[TEX]d) n^3 - 3n^2 - 3n - 1[/TEX] chia hết cho [TEX]n^2 + n + 1[/TEX]
[TEX]e) n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1[/TEX] chia hết cho [TEX]n^4 - 1[/TEX]
[TEX]g) n^3 - n^2 + 2n + 7[/TEX] chia hết cho[TEX]n^2 + 1[/TEX]

c, chia đa thức ra có dư là 6
mà để [tex](n^{3}-2)\vdots (n-2)[/tex] thì 6 phải chia hết cho( n-2)
=> n-2 thuộc Ư(6)=>................
d,chia đa thức được số dư là 3
=> để [tex](n^{3}-3n^{2}-3n-1)\vdots (n^{2}+n+1)[/tex] thì 3 phải chia hết cho [tex]n^{2}+n+1[/tex]
=>......
e,đặt f(x)=[TEX]e) n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1[/TEX]
áp dụng định lí Bazơ ta có
[tex]n^{4}-1=0 =>n^{4}=1 => n=1, n=-1[/tex]
ta có:
f(1)= 0=> chia hết với n=1
f(-1)=8=> [TEX] n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1[/TEX]: [TEX]n^4 - 1[/TEX] dư 8
để .......... chia hết cho....... thì 8 phải chia hết cho[TEX]n^4 - 1[/TEX]
=> ([TEX]n^4 - 1[/TEX]) thuộc Ư(8)
=>................

 

[Aya Nishinami]

c, chia đa thức ra có dư là 6
mà để [tex](n^{3}-2)\vdots (n-2)[/tex] thì 6 phải chia hết cho( n-2)
=> n-2 thuộc Ư(6)=>................
d,chia đa thức được số dư là 3
=> để [tex](n^{3}-3n^{2}-3n-1)\vdots (n^{2}+n+1)[/tex] thì 6 phải chia hết cho [tex]n^{2}+n+1[/tex]
=>......
e,đặt f(x)=[TEX]e) n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1[/TEX]
áp dụng định lí Bazơ ta có
[tex]n^{4}-1=0 =>n^{4}=1 => n=1, n=-1[/tex]
ta có:
f(1)= 0=> chia hết với n=1
f(-1)=8=> [TEX] n^4 - 2n^3 + 2n^2 - 2n + 1[/TEX]: [TEX]n^4 - 1[/TEX] dư 8
để .......... chia hết cho....... thì 8 phải chia hết cho[TEX]n^4 - 1[/TEX]
=> ([TEX]n^4 - 1[/TEX]) thuộc Ư(8)
=>................

Cái khúc chia đt ấy, bạn làm rõ hơn được không?

 

[Vũ Lan Anh]

Cái khúc chia đt ấy, bạn làm rõ hơn được không?

bạn cứ chia như bình thường thôi!! nếu nó bị khuyết mất 2 cái vd:
[tex]x^{3}+2[/tex] chia cho [tex]x+2[/tex]
thì để nó k bị rỗng thì bạn cách ra 2 ô!! 2 ô là [tex]0x^{2}+0x[/tex] xong chia là ok!