Toán 9 Tìm số nguyên dương

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tất cả 2 cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn pt [tex]x^{y}.y^{x}+x^{y}+y^{x}=5329[/tex]

 

[ankhongu]

Tìm tất cả 2 cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn pt [tex]x^{y}.y^{x}+x^{y}+y^{x}=5329[/tex]

Một cách là phân tích thành nhân tử rồi xét trường hợp như bình thường, nhưng cách này trâu bò, tốn nhiều thời gian

 

[7 1 2 5]

Gợi ý: + Xét y = 1.
+ Với [tex]y\geq 2[/tex]
Ta có:[tex]5329\geq x^y.y^x\geq x^2.2^x\Rightarrow x\leq 6[/tex]
Xét từ từ các giá trị của x từ 6 tới 1 là được.