Tìm tất cả số nguyên dương n không chia hết cho 2 và 3 thì A=4n^2+3n+5 chia hết cho 6
đề bài là CHỨNG MINH chứ không phải là TÌM đâu bạn nhé:
[tex]4n^{2} + 3n + 5 = n(4n+3) +5[/tex]
Vì n lẻ nên 4n + 3 le => n(4n+3) lẻ
Vậy n(4n+3) +5 chẵn => chia hết 2 (*)
Vì n không chia hết 3 nên có 2 TH:
TH1: n =3k+1 ( k là số nguyên dương)
=> 4n + 3 chia 3 dư 1 => n(4n +3) chia 3 dư 1. Vậy n(4n + 3) + 5 chia hết 3
TH2 : n = 3k+2
=> 4n +3 chia 2 dư 2 +> n(4n +3) chia 3 dư 1.Vậy n(4n + 3) + 5 chia hết 3
=> n(4n + 3) + 5 chia hết 3 luôn chia hết 3 (**)
Từ (*) và (**) ta có: [tex]4n^{2} + 3n + 5 = n(4n+3) +5[/tex] chia hết cho 6
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
