Toán 8 Tìm số nguyên dương khác nhau [tex]x[/tex] và [tex]y[/tex] để [tex]x^{3}+7.y=y^{3}+7.x[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nguyên dương khác nhau [tex]x[/tex] và [tex]y[/tex] thỏa mãn:
[tex]x^{3}+7.y=y^{3}+7.x[/tex]
Thanks

 

[Lê Tự Đông]

Tìm số nguyên dương khác nhau [tex]x[/tex] và [tex]y[/tex] thỏa mãn:
[tex]x^{3}+7.y=y^{3}+7.x[/tex]
Thanks

$x^{3}-y^{3}=7x-7y$
$(x-y)(x^{2}+y^{2}+xy)=7(x-y)$
=> $x^{2}+y^{2}+xy=7$ (Do x,y khác nhau) => x,y < 3 => x={0;1;2}, y={0;1;2}
Sau đó xét từng gtri của x,y rồi tìm được (x;y)=(1;2)