Toán 9 Tìm số nguyên dương để biểu thức là số chính phương

[simple102bruh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 5 nhé mọi người :3

 

[kido2006]

câu 5 nhé mọi người :3

+,Với [tex]n=1\Rightarrow T=9(t/m)[/tex]
+,Với [tex]n\geq 2[/tex]
-,Xét [tex]n=2k+1(k\in\mathbb{N}^{*})[/tex]
Vì [tex]n=2k+1\Rightarrow 2^n=2^{2k+1}=4^k.2\equiv 0(mod4)[/tex]
[tex]\cdot 3^n=3^{2k+1}\equiv (-1)^{2k}.3\equiv 3(mod4)[/tex]
[tex]\cdot 4^n\equiv 0(mod4)[/tex] [tex]\Rightarrow T\equiv 3(mod4)[/tex](vo lí do số chính phương ko chia 4 dư 3)

-,Xét [tex]n=2k(k\in\mathbb{N}^{*})[/tex]
Vì [tex]n=2k\Rightarrow 2^{2k}\equiv (-1)^{2k}\equiv 1(mod3)[/tex]
[tex]\cdot 3^n\equiv 0(mod3)[/tex]
[tex]\cdot 4^n\equiv 1^n\equiv 1(mod3)\Rightarrow T\equiv 2(mod3)[/tex] (vo lí do số chính phương ko chia 3 dư 2)

Vậy n=1