tim số nguyên dương a,b

S

sonad1999

D

duchieu300699

Do r là số dư nên r < a+b

- Có $a^2+b^2=(a+b)q+r<(a+b)q+(a+b)=(a+b)(q+1)$

$\rightarrow$ $q+1>\dfrac{a^2+b^2}{a+b}$ \geq $\dfrac{a+b}{2}>\dfrac{r}{2}$ $\rightarrow$ 2(q+1) > r

- Có $2014=q^2+r<q^2+2(q+1)$ $\rightarrow$ q \geq 44

- Mặt khác $q^2<2014$ $\rightarrow$ q \leq 44

Suy ra q = 44 $\rightarrow$ r = 78
Từ đó giải PT nghiệm nguyên $44(a+b)+78=a^2+b^2$ là được


 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom