Toán 12 tìm số nghiệm thuộc $\left[-\dfrac{\pi}2;\pi\right]$ của phương trình $f(3\sin x+5)=1$

[nghiemquynhduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số có BBT như hình vẽ: tìm số nghiệm thuộc $\left[-\dfrac{\pi}2;\pi\right]$ của phương trình $f(3\sin x+5)=1$

 

[Bùi Tấn Phát]

View attachment 194940................................................................................................................

Cho hàm số có BBT như hình vẽ: tìm số nghiệm thuộc $\left[-\dfrac{\pi}2;\pi\right]$ của phương trình $f(3\sin x+5)=1$

Ta có $-1\le\sin x\le1\Leftrightarrow2\le3\sin x+5\le8$

Nhìn BBT ta suy ra được $f(3\sin x+5)=1\Rightarrow\left[\begin{array}{l} 3\sin x+5=3\\3\sin x+5=a&(a<1)\end{array}\right.\Rightarrow 3\sin x+5=3\Leftrightarrow \sin x=-\dfrac23$

Từ vòng tròn lượng giác bên dưới, ta thấy pt chỉ có 1 nghiệm thuộc $\left[-\dfrac{\pi}2;\pi\right]$

Chọn $D$

Mình gửi bạn, có gì thắc mắc hỏi lại nha, chúc bạn học tốt